有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计]甲班10

Question

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计]
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 (2)/(7) ，
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
附：临界值表

P（K 2 ≥k 0 ）	0.10	0.05	0.025
k 0	2.706	3.841	5.024

参考公式： K 2 =(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)) ．

Answer 1

（1）∵全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 (2)/(7) ，
∴我们可以计算出优秀人数为 (2)/(7) ×105=30，得乙班优秀人数30-10=20，列联表为：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

（2）K ² = (105×(10×30-20×45 )2)/(55×50×30×75) ≈6.109＞3.841，
所以在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．