如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为1x+1y+z，1y+1z+x，1z+1x+y．例如，输入1，2，3，则

Question

如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为(1)/(x)+(1)/(y+z)，(1)/(y)+(1)/(z+x)，(1)/(z)+(1)/(x+y)．例如，输入1，2，3，则输出(6)/(5)，(3)/(4)，(2)/(3)．那么当输出的新数为(1)/(3)，(1)/(4)，(1)/(5)时，输入的3个数依次为

(11)/(3)，(11)/(2)，11

(11)/(3)，(11)/(2)，11

Answer 1

由(1)/(x)+(1)/(y+z)=(1)/(3)，(1)/(y)+(1)/(z+x)=(1)/(4)，(1)/(z)+(1)/(x+y)=(1)/(5)，得
3（x+y+z）=xy+zx①，4（x+y+z）=xy+yz②，5（x+y+z）=yz+zx③，
①+②+③，得6（x+y+z）=xy+yz+zx，④
④-①，得3（x+y+z）=yz⑤，
④-②，得2（x+y+z）=zx⑥，
④-③，得x+y+z=xy⑦．
∴x＝(2)/(3)y，z=2y，
把x＝(2)/(3)y，z=2y代入⑦，得
y（2y-11）=0，
∴y=(11)/(2)（由题意知y≠0）
∴x=(11)/(3)，z=11，
∴x=(11)/(3)，y=(11)/(2)，z=11．
故答案为：(11)/(3)，(11)/(2)，11．