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已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则yz的取值范围是．
题目详情
已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则
的取值范围是______．
| y |
| z |
▼优质解答
答案和解析
∵x+y+z=0，
∴y=-x-z，
∴
=
=-1-
，
∵x＞y＞z，x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0，
∵x=-（y+z）＜-2z，
∴-
＜2，
∵z=-（x+y）＜-2z，
∴-
＞
，
∴-
＜-1-
＜1，即-
＜
＜1，
故答案为：-
＜
＜1．
∴y=-x-z，
∴
| y |
| z |
| −x−z |
| z |
| x |
| z |
∵x＞y＞z，x+y+z=0，
∴x＞0，z＜0，
∵x=-（y+z）＜-2z，
∴-
| x |
| z |
∵z=-（x+y）＜-2z，
∴-
| x |
| z |
| 1 |
| 2 |
∴-
| 1 |
| 2 |
| x |
| z |
| 1 |
| 2 |
| y |
| z |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
| y |
| z |
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