1求z=xln(x+Y)的二价偏导数要具体的步聚尤其是求对Y的偏导数越详细越好..2d/dt积分符号1到xln(i+t)dt=多少（希望这两题友友们不要拿复制的答案来给我）最后一题顺便给我解释哈是求什么?

Question

1 求z=xln(x+Y)的二价偏导数 要具体的步聚 尤其是求对Y的偏导数 越详细越好..
2 d/dt积分符号1到x ln(i+t)dt=多少（希望这两题 友友们不要拿复制的答案来给我）最后一题顺便给我解释哈 是求什么?

Answer 1

1、∂z/∂x=ln(x+y)+x/(x+y)
∂z/∂y=x/(x+y)
∂²z/∂x²=1/(x+y)+(x+y-x)/(x+y)²=1/(x+y)+y/(x+y)²
∂²z/∂y²=-x/(x+y)²
∂²z/∂x∂y=1/(x+y)-x/(x+y)²
2、你题写错了吧,应该是d/dx,这个题只能对x求导,因为 t 只是个积分变量,积分做完后这个变量就不存在了,不能对 t 求导.
公式：d/dx ∫[a→x] f(t) dt=f(x),
因此：d/dx ∫[1→x] ln(1+t) dt=ln(1+x)