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设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求a*b*c的值.
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设a,b,c均为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求a*b*c的值.
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答案和解析
lg(a*b*c)=lga+lgb+lgc=(y/x)*lgb+lgb+(y/z)*lgb=(y/x+1+y/z)lgb=
y*(1/x+1/y+1/z)*lgb=o,所以a*b*c=1
y*(1/x+1/y+1/z)*lgb=o,所以a*b*c=1
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