1、1/2x^2-8ax+32a^22、5a^2b(x-y)^3-30ab^2(y-x)^23、（x+2)(x+4)+14、(a+b)^2+4(a+b+1)5、已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a,b的值.6、利用因式分解说明7^10-7^9-7^8能被41整除.

Question

1、1/2x^2-8ax+32a^2
2、5a^2b(x-y)^3-30ab^2(y-x)^2
3、（x+2)(x+4)+1
4、(a+b)^2+4(a+b+1)
5、已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a,b的值.
6、利用因式分解说明7^10-7^9-7^8能被41整除.

Answer 1

1、1/2x^2-8ax+32a^2
原式
=1/2*(x^2-16ax+64a^2)
=1/2(x-8a)^2
2、5a^2b(x-y)^3-30ab^2(y-x)^2
原式
=5a^2b(x-y)^3-30ab^2(x-y)^2
=5ab(x-y)^2*[a(x-y)-6b]
=5ab(x-y)^2*(ax-ay-6b)
3、(x+2)(x+4)+1
原式
=(x+2)[(x+2)+2]+1
=(x+2)^2+2(x+2)+1
=[(x+2)+1]^2
=(x+3)^2
4、(a+b)^2+4(a+b+1)
原式
=(a+b)^2+4(a+b)+4
=[(a+b)+2]^2
=(a+b+2)^2
5、已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a、b的值.
由已知,得：
(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的条件是：
(a+2)^2=0,解得：a=-2,
(b-1)^2=0,解得：b=1.
所以a、b的值分别为-2、1.
6、利用因式分解说明7^10-7^9-7^8能被41整除.
提公因式,得：
7^10-7^9-7^8
=7^8*(7^2-7-1)
=7^8*(49-7-1)
=7^8*41
所以(7^10-7^9-7^8)能被41整除.