求过P(5,-3)Q(0,6)两点,并且圆心在直线l:2x-3y-6=0上的圆的方程?求过程

Question

求过P(5,-3)Q(0,6)两点,并且圆心在直线l:2x-3y-6=0上的圆的方程?求过程

Answer 1

圆心到PQ两点的距离相等,都是半径
所以圆心在PQ的垂直平分线上
直线PQ的斜率：(6+3)/(0-5)=-9/5 垂直平分线斜率 5/9
PQ中点(5/2 ,(-3+6)/2) 即(5/2 ,3/2)
PQ的垂直平分线方程：y-3/2 = 5/9 (x- 5/2) 5x-9y+1=0
与直线2x-3y-6=0的交点是圆心
解方程组得圆心（19,32/3)
(x-19)^2+(y-32/3)^2=(19-5)^2+(32/3+3)^2
(x-19)^2+(y-32/3)^2=3445/9