圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（）A.10cmB.52π2+4cmC.52cmD.5π2+1cm

Question

圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
A. 10 cm
B. (5)/(2)√(π2+4) cm
C. 5√(2) cm
D. 5√(π2+1) cm

Answer 1

如图，

∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，展开后为矩形ABA′B′，
BC为圆柱底面圆的周长的一半，等于(5π)/(2)，
AB=5，
∴圆柱侧面上从A到C的最短距离为√(AB2+BC2)=√(25+(25π2)/(4))=(5)/(2)√(4+π2)．
故选：B