如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，求：（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？

Question

如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，求：
（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t₁是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t₂是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时：
t_下A=√((2h下A)/(g))=√((2×15)/(10))=√(3)s    
木杆的上端到达圆筒上端A用时：
t_上A=√((2h上A)/(g))=√((2×20)/(10))=2s；                 
则通过圆筒上端A所用的时间：
t₁=t_上A-t_下A=（2-√(3)）s                  
（2）木杆的下端到达圆筒上端A用时：t_下A=√((2h下A)/(g))=√((2×15)/(10))=√(3)s
木杆的上端离开圆筒下端B用时：t_上B=√((2h上B)/(g))=√((2×25)/(10))=√(5)s
则木杆通过圆筒所用的时间：
t₂=t_上B-t_下A=（√(5)-√(3)）s；
答：（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t₁是 （2-√(3)）s；
（2）木杆通过圆筒所用的时间 （√(5)-√(3)）s；