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过(a,0),(b,0)和(1,3)三点,且a,b均为正整数的直线方程?
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过(a,0),(b,0)和(1,3)三点,且a,b均为正整数的直线方程?
▼优质解答
答案和解析
直线方程是：x/a+y/b=1
因为直线还过点(1,3),所以1/a+3/b=1
1/a=1-3/b
a=b/(b-3)
a=1+3/(b-3)
因为a是正整数,所以(b-3)是3的正约数
b-3=1或b-3=3
b=4或b=6
相应的a=4或a=2
这样的直线有两条,分别是x/4+y/4=1,x/2+y/6=1
因为直线还过点(1,3),所以1/a+3/b=1
1/a=1-3/b
a=b/(b-3)
a=1+3/(b-3)
因为a是正整数,所以(b-3)是3的正约数
b-3=1或b-3=3
b=4或b=6
相应的a=4或a=2
这样的直线有两条,分别是x/4+y/4=1,x/2+y/6=1
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