已知过点M（一3，0）的直线l被圆圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为．

Question

已知过点M（一3，0）的直线l被圆圆x²+（y+2）²=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为______．

Answer 1

设直线方程为y=k（x+3）或x=-3，
∵圆心坐标为（0，-2），圆的半径为5，
∴圆心到直线的距离d=√(52−42)=3，
∴(|3k+2|)/(√(1+k2))=3⇒k=(5)/(12)，∴直线方程为y=(5)/(12)（x+3），即5x-12y+15=0；
直线x=-3，圆心到直线的距离d=|-3|=3，符合题意，
故答案是：5x-12y+15=0或x=-3．