下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（）①a>0；②9<m<16；③k≤9；

Question

下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax²+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x₁<x₂<x₃<x₄<x₅<x₆<x₇，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（　　）①a>0；②9<m<16；③k≤9；④b²≤4a（c-k）

x	…	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	…
y	…	16	m	9	k	9	m	16	…

A. ①②

B. ③④

C. ①②④

D. ①③④

Answer 1

∵x₁234567，其对应的函数值是先减小后增加，
∴抛物线开口向上，
∴a>0，①正确；
∴k<9∴9∴k<9，③不正确；
∵(4ac-b2)/(4a)≤k，a>0，
∴4ac-b²≤4ak，
∴b²≥4a（c-k），④错误
综上，可得
判断正确的是：①②．
故选：A．