已知三次四项式2x3-5x2-6x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求k的值及另一个因式．

Question

已知三次四项式2x³-5x²-6x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求k的值及另一个因式．

Answer 1

设另一个因式为2x²-mx-(k)/(3)，
∴（x-3）（2x²-mx-(k)/(3)）=2x³-5x²-6x+k，
2x³-mx²-(k)/(3)x-6x²+3mx+k=2x³-5x²-6x+k，
2x³-（m+6）x²-（(k)/(3)-3m）x+k=2x³-5x²-6x+k，
∴

m+6=5

3m+(k)/(3)=6

，
解得：

m=-1

k=9

，
∴k=9，
∴另一个因式为：2x²+x-3．