假设i的平方等于-1,那么i立方等多少?i的4次方等于多少?i的5次方等多少?……

Question

假设i的平方等于-1,那么i立方等多少?i的4次方等于多少?i的5次方等多少?……

Answer 1

i的平方=－1,则i的立方等于i²×i=－1×i=－i.
i的4次方=（i²）的平方=（－1）²=1
同样的道理,i的5次方=i的4次方乘以i=1×i=i
i的6次方=i的5次方乘以i=i×i=i²=－1
……
从上可以得出一个规律：i的（4n＋1）次方=i；i的（4n＋2）次方=i²=－1；i的（4n＋3）次方=i³=－i；i的（4n）次方=i的4次方=1.（n为整数）