小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为Hm,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地面高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地面高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于（）

Question

小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为Hm,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地面高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地面高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于（ ）
A.Hm/9
B.2Hm/9
C.Hm/3
D.4Hm/9
为什么

Answer 1

D
设：第一次到达h点时的速度为v1,第二次到达h点时的速度为v2,阻力为f
则有：
2mgh=m(v1)^2/2
mgh=m(v2)^2
根据能量守恒定律：
[2mgh+m(v1)^2/2]-[mgh+m(v2)^2]=2f(H-h)
m(v1)^2/2=(mg+f)(H-h)
mg(H-h)=m(v2)^2+f(H-h)
联立上面公式,可求出h=4Hm/9