如图所示，某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和筐组成的装置将砂石从深坑中匀速运至地面．已知筐重为G1，当汽车的输出功率为P时，将重为G0的砂石在t时间内匀速竖直提升h高度，此过程中

Question

如图所示，某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和筐组成的装置将砂石从深坑中匀速运至地面．已知筐重为G₁，当汽车的输出功率为P时，将重为G₀的砂石在t时间内匀速竖直提升h高度，此过程中该装置的机械效率为η（不计绳重和轮轴间、绳子与轮子间的摩擦及空气阻力），下列判断正确的是 （　　）

A. 汽车运行的速度为

(3h)/(t)

B. 作用在绳子自由端的拉力为

(G0)/(2η)

C. 动滑轮的重为

(G0-ηG0-ηG1)/(η)

D. 汽车受到的摩擦力为

(Ptη-G0h)/(2hη)

Answer 1

A、将重为G₀的砂石在t时间内匀速竖直提升h高度，因绳子的有效段数为2，
所以在这段时间内，汽车通过的距离s=2h，则汽车的速度：
v=(s)/(t)=(2h)/(t)，故A错误；
B、此过程中该装置的机械效率为：
η=(W有)/(W总)=(G0h)/(Fs)=(G0h)/(F×2h)=(G0)/(2F)，
所以，作用在绳子自由端的拉力为：
F=(G0)/(2η)--------①，故B正确；
C、因不计绳重和轮轴间、绳子与轮子间的摩擦及空气阻力，故作用在绳子自由端的拉力：
F=(G0+G1+G动)/(2)-------②，
由①②得，动滑轮的重：
G_动=(G0-ηG0-ηG1)/(η)，故C正确；
D、这个过程中，汽车牵引力的功率P=F_牵v，则汽车受到的牵引力：
F_牵=(P)/(v)=(P)/((2h)/(t))=(Pt)/(2h)，
因汽车沿水平面做匀速直线运动，故汽车的牵引力等于绳子对车的拉力和车受到摩擦力之和，
则汽车受到的摩擦力为：
f=F_牵-F=(Pt)/(2h)-(G0)/(2η)=(Ptη-G0h)/(2hη)，故D正确，
故选BCD．