如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是?假设A的质量为2m,B的质量为m,A的

Question

如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是?
假设A的质量为2m,B的质量为m,A的重力势能和动能相等时距地面的高度为h.
下落过程中,绳子不伸长,系统的机械能守恒.
A的重力势能的减小等于A,B两个物体动能的增加：
2mg(H-h)=(2m+m)v²/2
即：4g(H-h)=3v² ①
根据题意有：
2mgh=2mv²/2 【 这一步是怎么来的?A的机械能并不守恒啊,为什么可以用这个式子?】
即：2gh=v² ②
①/②得：2(H-h)/h=3
2H-2h=3h
5h=2H
h=2H/5

Answer 1

此公式2mgh=2mv²/2 是物体的动能和其势能相等列出的.