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设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为fX（x）=2e-2x，x>00，x≤0，fY（y）=3e-3y，y>00，y≤0，求E（XY）
题目详情
设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为fX（x）=
，fY（y）=
，求E（XY）
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▼优质解答
答案和解析
首先，根据密度函数．我们发现，X服从参数为2的指数分布，Y服从参数为3的指数分布，
由指数分布的性质
E（X）=
，
E（Y）=
E（XY）=E（X）•E（Y）=
×
=
由指数分布的性质
E（X）=
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E（Y）=
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E（XY）=E（X）•E（Y）=
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