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已知(2x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值,
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已知(2x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e的值,
▼优质解答
答案和解析
解
令x=1
则(2×1+1)^5=a+b+c+d+e+f
即a+b+c+d+f=243 ①
令x=-2
则(-1×2+1)^5=-a+b-c+d-e+f
即-a+b-c+d-e+f=-1 ②
①-②得：
2a+2c+2e=242
∴a+c+e=121
令x=1
则(2×1+1)^5=a+b+c+d+e+f
即a+b+c+d+f=243 ①
令x=-2
则(-1×2+1)^5=-a+b-c+d-e+f
即-a+b-c+d-e+f=-1 ②
①-②得：
2a+2c+2e=242
∴a+c+e=121
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