（2014•陕西）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x3B．f（x）=3xC．f（x）=x12D．f（x）=（12）x

Question

（2014•陕西）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

A．f（x）=x³
B．f（x）=3^x
C．f（x）=x (1)/(2)
D．f（x）=（(1)/(2)）^x

Answer 1

A．f（x）=x³，f（y）=y³，f（x+y）=（x+y）³，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故A错；
B．f（x）=3^x，f（y）=3^y，f（x+y）=3^x+y，满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是单调增函数，故B正确；
C．f（x）=x(1)/(2)，f（y）=y(1)/(2)，f（x+y）=(x+y)(1)/(2)，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故C错；
D．f（x）=((1)/(2))x，f（y）=((1)/(2))y，f（x+y）=((1)/(2))x+y，满足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是单调减函数，故D错．
故选B．