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已知f(x)是二次函数,且满足f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1,求f(x)的表达式.
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已知f(x)是二次函数,且满足f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1,求f(x)的表达式.
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答案和解析
令f(x)=ax^2+bx+c.则f(2x)=a(2x)^2+b(2x)+c.f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c则两个加起来为 13ax^2+(5b+6a)x+a+2c+b.则a=1,b=0,c=-1
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