f(x)-xf(-x)=1/x求过程求函数f(x)的解析式

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f(x)-xf(-x)=1/x 求过程
求函数f(x)的解析式

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答案和解析

设t= -x
f（-t）+ t f（t）= -1/t
因为等式恒成立的.
所以拿x 换回t
f(-x)+xf(x)= -1/x①
也是成立的
联立原式f(x)-xf(-x)=1/x②
①*x+②
得到
x²f(x)+f(x)= -1+1/x
(1+x²)f(x)=(1-x)/x
f(x)=(1-x)/【x(x²+1)】

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