A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0从地面正对A球竖直上抛，空气阻力不计．则（）A．两球一定会在空中相遇B．如两球在空中相遇，则两球从开始运动到相遇的时间t一

Question

A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v₀从地面正对A球竖直上抛，空气阻力不计．则（　　）

A．两球一定会在空中相遇
B．如两球在空中相遇，则两球从开始运动到相遇的时间t一定是(v0)/(g)
C．要使两球在B球上升过程中相遇，则h＜(2v20)/(g)
D．要使两球在B球下降过程中相遇，则(v20)/(g)＜h＜(2v20)/(g)

Answer 1

B、设B上升时间为t₁，则：t₁=(v0)/(g)，故只有最高点相遇时间为(v0)/(g)，故B错误．
C、若在B上升阶段两球相遇，则：
最低相遇位置为，h=0，则在抛出点相遇；
最高相遇位置为B球上升的最高点，
此时：h=(v20)/(g)
故若要在B球上升时两球相遇0＜h≤(v20)/(g)；故C错误．
D、若要在B球下落时两球相遇，H的最小值要大于(v20)/(g)；
而最大值必须满足，在B落地时AB相遇，由竖直上抛对称性可知，此过程经历的时间为B上升时间的两倍，即为2t₁，故：
h=(1)/(2)g(2t1)2=2(v20)/(g)
故若要在B球下降时两球相遇(v20)/(g)＜h≤2(v20)/(g)；故D正确．
A、根据以上分析知若h＞2(v20)/(g)则不会相遇，故A错误．
故选：D