在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.π2

Question

在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为（　　）
A. (π)/(6)
B. (π)/(4)
C. (π)/(3)
D. (π)/(2)

Answer 1

连接AC，交BD于O，连接VO
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O为BD的中点
又∵正四棱锥V-ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO⊂平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA⊂平面ACV
∴BD⊥VA
即异面直线VA与BD所成角等于(π)/(2)，
故选D