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如图所示是我国南海舰队潜艇,它水下速度为20节,最大下潜深度为300m.某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处,艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒,筒内贮有压缩空气,其压强p1=200atm,每

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如图所示是我国南海舰队潜艇,它水下速度为20节,最大下潜深度为300m.某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处,艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒,筒内贮有压缩空气,其压强p1=200atm,每次将筒内一部分空气压入水箱(水箱有排水孔与海水相连),排出海水△V=0.9m3,当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时,需重新充气.设潜艇保持水面下深度不变,在排水过程中气体的温度不变,水面上空气压强p0=1atm,取海水密度ρ=1×103kg/m3,g=10m/s2,1atm=1×105Pa.求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数.
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▼优质解答
答案和解析
设贮气钢筒内气体的压强变为
p
 
2
时,体积为
V
 
2

根据玻意耳定律得
p
 
1
V
 
1
=
p
 
2
V
 
2

重新充气前,用去的气体在
p
 
2
压强下的体积为
V
 
3
=
V
 
2
-
V
 
1

设用去的气体在水箱压强为
p
 
4
时的体积为
V
 
4
,则有
p
 
2
V
 
3
=
p
 
4
V
 
4

其中
p
 
4
=
p
 
0
+
ρgh
1×1
0
3
 
=16atm
则压入水箱次数N=
V
 
4
△V

解得N=25
答:该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数25次.