如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每

Question

如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V₁=2m³的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p₁=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m³，当贮气钢筒中的压强降低到p₂=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p₀=1atm，取海水密度ρ=1×10³kg/m³，g=10m/s²，1atm=1×10⁵Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数．

Answer 1

设贮气钢筒内气体的压强变为

p

2

时，体积为

V

2

根据玻意耳定律得

p

1

V

1

=

p

2

V

2

重新充气前，用去的气体在

p

2

压强下的体积为

V

3

=

V

2

-

V

1

设用去的气体在水箱压强为

p

4

时的体积为

V

4

，则有

p

2

V

3

=

p

4

V

4

其中

p

4

=

p

0

+(ρgh)/(1×103)=16atm
则压入水箱次数N=(V4)/(△V)
解得N=25
答：该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数25次．