A、B两人各自沿直线从甲地去乙地．A所用时间为tA，B所用时间为tB．已知A在前一半时间内平均速度为v1，后一半时间内平均速度为v2；而B在前一半路程内平均速度为v1，后一半路程内平均速度

Question

A、B两人各自沿直线从甲地去乙地．A所用时间为t_A，B所用时间为t_B．已知A在前一半时间内平均速度为v₁，后一半时间内平均速度为v₂；而B在前一半路程内平均速度为v₁，后一半路程内平均速度为v₂且v₁≠v₂，那么，t_A和t_B的关系为（　　）

A．t_A＞t_B
B．t_A=t_B
C．t_A＜t_B
D．无法确定

Answer 1

A在全程的平均速度为v_A=(s)/(tA)=(v1•(1)/(2)tA+v2•(1)/(2)tA)/(tA)=(v1+v2)/(2)，
B在全程的平均速度为v_B=(s)/(tB)=(s)/(((1)/(2)s)/(v1)+((1)/(2)s)/(v2))=(2v1v2)/(v1+v2)；
∵(2v1v2)/(v1+v2)-(v1+v2)/(2)=-2（v₁-v₂）²＜0，
∴v_A＞v_B，
而s一定，由公式t=(s)/(v)知，t_A＜t_B．
故选C．