如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P

Question

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28√(2)km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？

Answer 1

如图，AB=28√(2)，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，
∴∠ACP=45°，
∴∠BCQ=45°，
作AH⊥PQ于H，则AH=BQ，
在△ACH和△BCQ中

∠AHC＝∠BQC

∠ACH＝∠BCQ

AH＝BQ

，
∴△ACH≌△BCQ（AAS），
∴AC=BC，
∴AC=BC=(1)/(2)AB=14√(2)，
∴PC=√(2)AC=28，CQ=(BC)/(√(2))=14，
∴PQ=PC+CQ=42，
∴该车的速度=(42)/((1)/(3))=126（km/h）
∵126km/h＞110km/h，
∴该车超速行驶了．