在图示的正弦稳态电路中,电压表V1,V2,V3的读书分别是80V,180V,120V,求电压表V的读数

Question

在图示的正弦稳态电路中,电压表V1,V2,V3的读书分别是80V,180V,120V,求电压表V的读数

Answer 1

由于RLC串联,故流过3个元件的电流相同,设为I （以下U,I均为向量,U',I'为模）
令I = I'∠0°,则
Ur = IR = I'R∠0°
Ul = jωLI = I'ωL∠90°
Uc = -j1/(ωc)I = I'(1/ωc)∠-90°
由于Ur' = 80;Ul'=180;Uc' =120
故Ur = 80∠0°；Ul = 180∠90°；Uc = 120∠-90°
故U总 = Ur + Ul + Uc = 80∠0+180∠90+120∠-90 = 80∠0+180∠90-120∠90= 80∠0+60∠90
故U'总 = √(80^2 +60^2) = 100V
所谓电压表测出的为元件电压的模,故电压表示数为100V