matlab用电压V=10伏的电池给电容器充电,电容器上t时刻的电压为v(t)=v-(v-v(0))*exp(-t/τ),其中V0是电容器的初始电压,是充电常数.试由下面一组t,V数据确定V0,τ.t=[0.51234579];v=[6.366.487.268.228.

Question

matlab
用电压V=10伏的电池给电容器充电,电容器上t时刻的电压为 v(t) =v-(v-v(0))*exp(-t/τ) ,其中V0是电容器的初始电压,是充电常数.试由下面一组t,V数据确定V0,τ.t=[0.5 1 2 3 4 5 7 9];v=[6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63];求v(0),τ的拟合

Answer 1

t=[0.5 1 2 3 4 5 7 9];
v=[6.36 6048 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63];
y=ln(10-v);
a=poiyfit(t,y,1)
x=-1/a(1)
V0=10-exp(a(2))
v1=10-(10-v0)*exp(-t/x);