（2014•保定一模）二维空间中圆的二维度（面积）S=πr2，一维测度（周长）l=2πr；三维空间中球的三维测度（体积）V=43πr3，二维测度（表面积）S=4πr2．若四维空间中“超球”的四维测度W=

Question

（2014•保定一模）二维空间中圆的二维度（面积）S=πr²，一维测度（周长）l=2πr； 三维空间中球的三维测度（体积）V=(4)/(3)πr³，二维测度（表面积）S=4πr²．若四维空间中“超球”的四维测度W=2πr⁴，根据上述规律，猜想其三维测度（体积）V=______．

Answer 1

∵圆的二维度（面积）S=πr²，一维测度（周长）l=2πr；
 三维空间中球的三维测度（体积）V=(4)/(3)πr³，二维测度（表面积）S=4πr²；
∴四维空间中“超球”的四维测度W=2πr⁴，三维测度（体积）V=8πr³；
故答案为：8πr³．