关于面积问题.面积是矢量,那么是不是就是一种外积（叉乘,矢量积）?如何规定面积的法向量以及面积的方向?那么又如何理解面积只是三维空间的pseudovector（伪矢量）?二维空间嵌入三维空间?

Question

关于面积问题.面积是矢量,那么是不是就是一种外积（叉乘,矢量积）?
如何规定面积的法向量以及面积的方向?那么又如何理解面积只是三维空间的pseudovector（伪矢量）?二维空间嵌入三维空间?

Answer 1

博士,我来回答你.
起点相同的两个矢量的叉积在数值上等于这两个矢量所构成的平行四边形的面积.
至于叉积,叉积的结果还是矢量,它的方向遵循右手螺旋定则.如果是A×B,那么矢量方向即为右手向上沿A向B转时大拇指所指的方向.它是垂直于纸面平面的.如果是B×A,方向就相反.
第三个问题其实是个物理问题,叉积其实是一种向量的转换,是场的共同作用结果.比如F=BIL,磁感应强度和导线的方向长度都是矢量,其共同作用结果形成了安培力.
才疏学浅,望请指教.
周末愉快!