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陆羽公园矗立着由汉白玉制成的“茶圣”陆羽的雕像,其质量为5.4t,吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3m的高台.已知提升雕像时,拉力F的功率为6×103W,绳子自由端移动速度为0.3m/

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陆羽公园矗立着由汉白玉制成的“茶圣”陆羽的雕像,其质量为5.4t,吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3m的高台.已知提升雕像时,拉力F的功率为6×103W,绳子自由端移动速度为0.3m/s.(g=10N/kg)求:
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(1)滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为多少秒?
(2)滑轮组对雕像做的有用功是多少?
(3)提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,n=3;
则绳子自由端移动的距离:s=3h=3×3m=9m,
根据v=
s
t
得所用的时间:
t=
s
v
=
9m
0.3m/s
=30s;
(2)雕像的重:
G=mg=5.4×103kg×10N/kg=5.4×104N;
滑轮组对雕像做的有用功:
W有用=Gh=5.4×104N×3m=1.62×105J;
(3)已知拉力F的功率为6×103W,t=30s,
根据P=
W
t
得拉力做的总功:
W=Pt=6×103W×30s=1.8×105J;
提升雕像的过程中滑轮组的机械效率:
η=
W
W
×100%=
1.62×105J
1.8×105J
×100%=90%.
答:(1)滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为30秒;
(2)滑轮组对雕像做的有用功是1.62×105J;
(3)提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是90%.
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