为什么v=rw=r×2π/T=2πrf=2πrnv=rw是角速度与线速度的关系式我知道,但后面几个都是怎么来的呢,还有w为什么等于2π比上周期

Question

为什么v=rw=r×2π/T=2πrf=2πrn
v=rw是角速度与线速度的关系式我知道,但后面几个都是怎么来的呢,还有w为什么等于2π比上周期

Answer 1

线速度：即转一圈的速度,设圆周运动半径为r,转一圈的时间为T,
则：v＝2πr/T,即周长除以时间T,T即周期.
角速度：转360°,每s转过多少角度,同样,一周360°,用时为T,360°即2π
所以：ω＝2π/T
回到线速度公式：v＝2πr/T＝r（2π/T）＝rω
根据：v＝2πr/T,同时因为,T=1/f,即周期与频率成倒数关系,得：
v＝2πr/T＝2πrf f是频率,即1s转多少圈.
如果题目说1s转了n圈,即n=f,于又等于：v＝2πrn