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设w=-1/2+根号3/2i,求(1+w)(1+w^2)(1+w^4)(1+w^8)的值
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设w=-1/2+根号3/2i,求(1+w)(1+w^2)(1+w^4)(1+w^8)的值
▼优质解答
答案和解析
由w可知w^2+w+1=0,w^3=1
因此原式=(-w^2)(-w)(1+w)(1+w^2)
=(-w^2)(-w)(-w^2)(-w)=1
因此原式=(-w^2)(-w)(1+w)(1+w^2)
=(-w^2)(-w)(-w^2)(-w)=1
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