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内壁及边缘光滑的半球形容器,半径为R,质量为M和m的两个小球用不可伸长的细线相连,现将M由静止从容器边缘内侧释放,如图所示,试计算M滑到容器底时,两者的速率各为多大?
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内壁及边缘光滑的半球形容器,半径为R,质量为M和m的两个小球用不可伸长的细线相连,现将M由静止从容器边缘内侧释放,如图所示,试计算M滑到容器底时,两者的速率各为多大?▼优质解答
答案和解析
M、m整体机械能守恒,设M滑倒低时,M、m速率分别为V、v,此时M下降高度为R,m上升高度为
R,则:MgR−mg
R=
MV2+
mv2…(1)
据运动的合成,V、v关系如图所示,
故:sin450=
…(2)
由(1)(2)得:V=2
v=
答:滑到容器底时,两者的速率分别为2
和
.
M、m整体机械能守恒,设M滑倒低时,M、m速率分别为V、v,此时M下降高度为R,m上升高度为| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
据运动的合成,V、v关系如图所示,
故:sin450=
| v |
| V |
由(1)(2)得:V=2
|
v=
|
答:滑到容器底时,两者的速率分别为2
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