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已知m，n是正整数，且m2+n2+4m-46=0，求mn的值．
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已知m，n是正整数，且m2+n2+4m-46=0，求mn的值．
▼优质解答
答案和解析
∵m2+n2+4m-46=0，
∴m2+4m+4+n2-50=0，
即（m+2）2+n2=50，
∵m、n为正整数，
∴m+2也是正整数，（m+2）2、n2分别为49、1或25、25，
∴m+2=7时，n=1，
m+2=5时n=5，
∴m=5，n=1或 m=3，n=5，
∴mn=5×1=5或mn=3×5=15；
∴m2+4m+4+n2-50=0，
即（m+2）2+n2=50，
∵m、n为正整数，
∴m+2也是正整数，（m+2）2、n2分别为49、1或25、25，
∴m+2=7时，n=1，
m+2=5时n=5，
∴m=5，n=1或 m=3，n=5，
∴mn=5×1=5或mn=3×5=15；
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