早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知二次函数h=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数,且m≠0)(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;(2)若A(n-3,n2+2)、B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,

题目详情
已知二次函数h=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数,且m≠0)
作业搜
(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;
(2)若A(n-3,n2+2)、B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和m的值;
  (3)设二次函数h=x2-(2m-1)x+m2-m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=2-
2x2
x1
,请结合函数的图象回答:当y<m时,求m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意有△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=1>0.
即不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;
(2)∵A(n-3,n2+2)、B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,作业搜
∴抛物线的对称轴x=
n-3-n+1
2
=-1,
2m-1
2
=-1,
∴m=-
1
2

∴抛物线解析式为h=x2+2x+
3
4

(3)令h=x2-(2m-1)x+m2-m=0,
解得x1=m,x2=m-1,
即y=2-
2x2
x1
=
2
m

作出图象如右:
2
m
=m时,
解得m=±
2

当y<m时,m的取值范围为m>
2
或-
2
<m<0.
看了 已知二次函数h=x2-(2m...的网友还看了以下:

课外小组同学为探究二氧化碳的性质设计右图实验.两个实验观察到的共同现象是,产生该现象的原因是.在实  2020-05-13 …

二氧化碳的物理性质:.向燃着的高低不同的两根蜡烛的烧杯中倒二氧化碳的现象:该实验证明的结论:.二氧  2020-05-13 …

高一数学问题如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是?这题我算的  2020-08-03 …

谁会这道题:今天象棋中有“炮”与今天象棋中有“炮”与“炮”二字.唐代的象棋中使用“炮”字,宋代的象棋  2020-11-10 …

今天象棋中有“炮”与“砲”二字。唐代的象棋中使用“砲”字,宋代的象棋中“炮”“砲”二字开始并用,这一  2020-11-10 …

(2012•广陵区二模)(1)将一滴红墨水滴入一杯清水中,一会儿整杯水都变成红色,这是扩散现象,该现  2020-11-22 …

已知a、b、c为非零实数,且b+ca=a+cb=a+bc=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一  2020-11-28 …

如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线y=12x+4的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8),直线  2021-01-15 …

为验证酸碱盐的化学性质进行如下实验:(1)其中一个实验观察不到明显的现象,该实验是(填序号),要证明  2021-01-22 …

探究燃烧的条件实验如下图:图一观察到铜片上白磷燃烧并产生白烟,红磷不燃烧.水中白磷没有明显现象.说明  2021-02-02 …