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已知m是方程x^2-2015x+1=0的一个解,试求m^2-2014m+2015/(m^2+1)的值
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已知m是方程x^2-2015x+1=0的一个解,试求m^2-2014m+2015/(m^2+1)的值
▼优质解答
答案和解析
依题意有：
m^2-2015m+1＝0.
∴(m^2-2014m)+[2015/(m^2+1)]
＝(m^2-2015m+1)+(m-1)+[2015/(2015m)]
＝(m-1)+(1/m)
＝(m^2-m+1)/m
＝(2015m-m)/m
＝2014.
m^2-2015m+1＝0.
∴(m^2-2014m)+[2015/(m^2+1)]
＝(m^2-2015m+1)+(m-1)+[2015/(2015m)]
＝(m-1)+(1/m)
＝(m^2-m+1)/m
＝(2015m-m)/m
＝2014.
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