如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（12，0），对称轴为直x=-1，下列5个结论：①abc＞0；②a+2b+4c=0；③2a-b＞0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m（am-b），其中正确的结论为．（注：只填写正

Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（(1)/(2)，0），对称轴为直x=-1，下列5个结论：①abc＞0；②a+2b+4c=0；③2a-b＞0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m（am-b），其中正确的结论为______．（注：只填写正确结论的序号）

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴为直线x=-(b)/(2a)=-1，
∴b=2a，则2a-b=0，所以③错误；
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①错误；
∵x=(1)/(2)时，y=0，
∴(1)/(4)a+(1)/(2)b+c=0，即a+2b+4c=0，所以②正确；
∵a=(1)/(2)b，a+b+c＞0，
∴(1)/(2)b+2b+c＞0，即3b+2c＞0，所以④正确；
∵x=-1时，函数最大小，
∴a-b+c＜m²a-mb+c（m≠1），
∴a-b≤m（am-b），所以⑤错误．
故答案为②④．