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a^n-1=（a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+...a+1)请问这个公式是怎么来的
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a^n-1=（a-1)(a^(n-1) +a^(n-2) + ...a+1)请问这个公式是怎么来的
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答案和解析
（a-1)(a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)
=a*(a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)-(a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)
=a^n+a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a^2+a-（a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)
=a^n-1
是反过来推的
=a*(a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)-(a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)
=a^n+a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a^2+a-（a^(n-1) +a^(n-2) + ...+a+1)
=a^n-1
是反过来推的
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