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观察以下的运算：若.abc是三位数，因为.abc=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，.abc能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数
题目详情
观察以下的运算：
若
是三位数，因为
=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）
所以，若a+b+c能被9整除，
能被9整除．
这个结论可以推广到任意多位数．
运用以上的结论，解答以下问题：
（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．
（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．
若
. |
| abc |
. |
| abc |
所以，若a+b+c能被9整除，
. |
| abc |
这个结论可以推广到任意多位数．
运用以上的结论，解答以下问题：
（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．
（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．
▼优质解答
答案和解析
（1）2011×2=4022；4022÷9=446…8，所以N被9除，得到的余数是8；（2）自然数N各个数位上数字之和为7n；由于n÷9余3，所以不妨设n=9k+3，则7n=7（9k+3）=63k+21=（63k+18）+3=9（7k+2）+3；那么N-3的各个数位上数字...
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