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已知f'(a)存在,求极限limn→∞n[f(a+（3/n）)-f(a)]
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已知f'(a)存在,求极限limn→∞【n[f(a+（3/n）)-f(a)]】
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答案和解析
limn→∞【n[f(a+（3/n）)-f(a)]】
=limn→∞ 3 [f(a+（3/n）)-f(a)]/(3/n)
=lim(t->0) 3 [f(a+t)-f(a)]/t
=3f'(a)
=limn→∞ 3 [f(a+（3/n）)-f(a)]/(3/n)
=lim(t->0) 3 [f(a+t)-f(a)]/t
=3f'(a)
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