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C(n-1,2n)/C(n,2(n-1))=56/15,求正整数n的值
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C(n-1,2n)/C(n,2(n-1))=56/15,求正整数n的值
▼优质解答
答案和解析
直接代公式呀……
C(n-1,2n) = (2n)!/(n-1)!(n+1)!
C(n,2(n-1)) = (2n-2)!/n!(n-2)!
因此原式= (2n)!n!(n-2)!/(2n-2)!(n-1)!(n+1)!
= 2n(2n-1)/(n-1)(n+1)
= 56/15
去掉分母,展开有：60n^2 - 30n = 56n^2 - 56
整理：2n^2 - 15n + 28 = 0
n = 4或7/2
over
C(n-1,2n) = (2n)!/(n-1)!(n+1)!
C(n,2(n-1)) = (2n-2)!/n!(n-2)!
因此原式= (2n)!n!(n-2)!/(2n-2)!(n-1)!(n+1)!
= 2n(2n-1)/(n-1)(n+1)
= 56/15
去掉分母,展开有：60n^2 - 30n = 56n^2 - 56
整理：2n^2 - 15n + 28 = 0
n = 4或7/2
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