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证明级数∑(1\ln(n!))发散(n从2到正无穷)!
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证明级数∑(1\ln(n!))发散(n从2到正无穷)!
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答案和解析
ln(n!) < n ln(n)
而积分∫1/(x lnx) dx = ∫d(ln(x))/ln x = ln (ln (x)) |[2,正无穷) = 无穷
由积分判别法知发散
而积分∫1/(x lnx) dx = ∫d(ln(x))/ln x = ln (ln (x)) |[2,正无穷) = 无穷
由积分判别法知发散
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