函数u=ln（x+y2+z2）在点P（1，0，1）处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为．

Question

函数u=ln（x+√(y2+z2)）在点P（1，0，1）处沿曲面2x²+y²+3z²=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为______．

Answer 1

∵切平面在点（0，1，0）处指向y轴正向的法向量为n={0，2，0}，
∴其方向余弦为：n0＝{cosa，cosβ，cosγ}＝(n)/(|n|)＝{0，1，0}，
又∵函数u=ln（x+√(y2+z2)）在点P（1，0，1）处对所有自变量的偏导数分别为：
ux|(1，0，1)＝(1)/(x+√(y2+z2))|(1，0，1)＝(1)/(2)，
uy|(1，0，1)＝((y)/(√(y2+z2)))/(x+√(y2+z2))|(1，0，1)＝0，
uz|(1，0，1)＝((z)/(√(y2+z2)))/(x+相关问答山谷是否有利于大气污染物扩散结合语境，填入横线处的句子最恰当的一项是（）泥土永某施工队计划在20天内筑坝12千米,施工4天后,计河谷地形为何有利于排水?求曲线y=lnx在点(1,0)处的曲率圆方程（2013•天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某英语翻译设函数y=f（x）是微分方程y″-2y′+4y=0函数f(x)=丨x丨在X=0处是否连续,是否可导为什么日本没有风带气压带的移动?若limf(x)=A(x->x0-),limf(x曲线x=3^t,y=tant;在t=0相应的点处的首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)