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由曲线y=x2与x=y2所围成的曲边形的面积为．
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由曲线y=x2与x=y2所围成的曲边形的面积为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
作出如图的图象…（2分）
联立
解得
，
…（5分）
即点O（0，0），A（1，1）．
故所求面积为：
S=
(
-x2)dx
=(
x
-
x3)
=
-
=
…（10分）
所以所围成图形的面积S=
．
故答案为：
．
作出如图的图象…（2分）联立
|
|
|
即点O（0，0），A（1，1）．
故所求面积为：
S=
| ∫ | 1 0 |
| x |
=(
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
所以所围成图形的面积S=
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
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