【一个问题】用定积分求平面图形面积一般什么情况下用横坐标x为积分变量,什么情况下选纵坐标为积分变量呢?有什么规律.

题目详情

【一个问题】用定积分求平面图形面积
一般什么情况下用横坐标x为积分变量,什么情况下选纵坐标为积分变量呢?有什么规律.

▼优质解答

答案和解析

对不需要变数变换的情形
你用直线x=a(或y=b)去扫描一下平面图形
一般直线会跟平面图的边有两个交点,如果交点能方便的用x(或y)表示出来,那就用y(或x)作为积分变量,即dy(或dx)的积分上下限是x(或y)的函数.
如果形式上选x,y都比较简单,那就哪个容易积出来选哪个.
上面所说的方法一般可行,但不绝对.开始先按这个方法试试,熟练之后就很容易判断了.

看了【一个问题】用定积分求平面图...的网友还看了以下：

空气膨胀时气压变高?就是问温度升高或降低的过程中,如果任由空气的体积变化,压强是什么情况?急如果是　2020-05-13 …

常温下,向100mL0.01mol·L－1HA溶液中逐滴加入0.02mol·L－1MOH溶液,图中　2020-05-13 …

标况下的hcl（a升）溶于水,总体积变化吗标况下的hcl是气体or液体?那4摄氏度的hcl溶于水, 　2020-05-13 …

(10分)常温下，向100mL0.01mol·L－1HA溶液中逐滴加入0.02mol·L－1MOH 　2020-05-14 …

常温下，向100mL0.01mol·L－1HA溶液中逐滴加入0.02mol·L－1MOH溶液，图中　2020-05-14 …

常温下，向100mL0.01mol·L－1HA溶液中逐滴加入0.02mol·L-1MOH溶液，图中　2020-05-14 …

有关平面直角坐标系的伸缩变换后图形的性质如面积变成之前的xy倍及角平分线垂线等是否仍为角平分线　2020-05-16 …

在化学反应速率中,什么情况下压强的改变会使气体体积变化.什么情况下压强的改变不会引起气体体积变化? 　2020-07-21 …

左图为2000年-2007年我国耕地面积变化图，右图为2002年-2007年我国各类土地面积变化情况　2020-11-21 …

在体积为250ml的锥形瓶内装有20mlH2O,同时收集满CO2气体,再加入一定量的金属钠后迅速塞紧　2020-12-25 …