晶胞计算是物质结构试题中经常考察的内容，也经常作为较难的空出现．（1）氧和钠能够形成化合物A，其晶胞结构如图1所示，晶胞参数，a=0.566nm，A的化学式为：，晶胞中氧原子的配位

题目详情

晶胞计算是物质结构试题中经常考察的内容，也经常作为较难的空出现．
（1）氧和钠能够形成化合物A，其晶胞结构如图1所示，晶胞参数，a=0.566nm，A 的化学式为：___，晶胞中氧原子的配位数为___；列式计算晶体A的密度（g•cm^-3）___．（不用算出结果）
作业搜

（2）SiC的晶胞与金刚石的晶胞相似，设碳原子的直径为a cm，硅原子的直径为b cm，则晶胞的边长为___ cm（用含a、b的式子表示）．
（3）钠钾合金属于金属晶体，其某种合金的晶胞结构如图2所示．合金的化学式为___；晶胞中K 原子的配位数为___；已知金属原子半径r（Na）=186pm、r（K）=227pm，计算晶体的空间利用率___（列出计算式，不需要计算出结果）．

▼优质解答

答案和解析

（1）氧和钠能够形成化合物A，阴离子位于晶胞的定点和面心，阳离子位于晶胞的体心，则Na的个数为8，O的个数为8×

+6×

=4，N（Na）：N（O）=2：1，则形成的化合物为Na₂O；
晶胞中O位于面心，每个晶胞中有4个Na与O的距离最近，每个定点为2个晶胞共有，则晶胞中O原子的配位数为8；
晶胞的质量为

4×62g/mol

6.02×1023/mol

，晶胞的体积为（0.566×10^-7）cm³，则晶体F的密度为

4×62g/mol

(0.566×10-7cm)3×6.02×10 23/mol

；
故答案为：Na₂O；8；

4×62g/mol

(0.566×10-7cm)3×6.02×10 23/mol

；
（2）根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为x，所以

×（

x）=

a+b

，解得：x=

（a+b）；
故答案为：

（a+b）；
（3）根据均摊法可知晶胞中有钠原子数为12×

=3，钾原子数为8×

=1，所以合金的化学式为KNa₃；
根据晶胞图可知，每个K 原子周围有6个钠原子，所以晶胞中K 原子的配位数为6，晶胞中钠原子和钾原子体积之和为

π（186³×3+227³），根据晶胞的结构可知，晶胞的边长为钠原子和钾原子的直径之和为2×（186pm+227pm），所以晶胞的体积为（2×186pm+2×227pm）³，晶体的空间利用率为

钠原子与钾原子的体积之和

晶胞的体积

×100%=

π(1863×3+2273)

(186×2+227×2)3

×100%；
故答案为：KNa₃；6；

π(1863×3+227