（2011•铜仁地区）龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有13的体积露出水面；如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒的1112的体积没入到水中；已知ρ水=1.0×103kg/m3•g，g=1

Question

（2011•铜仁地区）龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有(1)/(3)的体积露出水面；如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒的(11)/(12)的体积没入到水中；已知ρ_水=1.0×10³kg/m³•g，g=10N/kg．则金属筒的容积是______m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是______kg/m³，其质量是______克．

Answer 1

（1）∵金属筒漂浮在水面上，
∴金属筒受到水的浮力：
F_浮=G=4.0N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴排开水的体积：
v_排=(F浮)/(ρ水g)=(4.0N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10^-4m³，
由题知，金属筒有(1)/(3)的体积露出水面，
∴v_排=(2)/(3)v=4×10^-4m³，
∴金属筒的容积：
v=6×10^-4m³；
（2）在筒内装入100cm³的某种液体后，排开水的体积：
v_排′=(11)/(12)v=(11)/(12)×6×10^-4m³=5.5×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.5×10^-4m³=5.5N，
金属筒和液体的总重：
G=4.0N+ρ_液gv_液，
∵金属筒漂浮，
∴F_浮′=G=4.0N+ρ_液gv_液，
即：5.5N=4.0N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，
解得：
ρ_液=1.5×10³kg/m³，
（3）液体的质量：
m_液=ρ_液v_液=1.5×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.15kg=150g．
故答案为：6×10^-4，1.5×10³，150．