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把一个正六边形沿对角线剪成四个三角形,不同的剪法有()注:经过旋转、翻折能够重合的剪法都算作不同的一种.A.8种B.10种C.12种D.14种
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把一个正六边形沿对角线剪成四个三角形,不同的剪法有( )注:经过旋转、翻折能够重合的剪法都算作不同的一种.
A.8种
B.10种
C.12种
D.14种
A.8种
B.10种
C.12种
D.14种
▼优质解答
答案和解析
因为六边形ABCDEF有六个顶点,且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,
所以只能通过同一个顶点作三条对角线(如图1),这种分法有6种,
也从一个顶点作两条对角线(如图2),这种分法有2种,
如图3,中间是个四边形,两端2个三角形,把四边形加条对角线,这种分法有6种,
故各种不同的剖分方法有14种.
故选:D.

所以只能通过同一个顶点作三条对角线(如图1),这种分法有6种,
也从一个顶点作两条对角线(如图2),这种分法有2种,
如图3,中间是个四边形,两端2个三角形,把四边形加条对角线,这种分法有6种,
故各种不同的剖分方法有14种.
故选:D.
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